近期，我院青年教师林强在国际数学权威期刊《Journal of the London Mathematical Society》上发表题为“Global well-posedness of the variable-order fractional wave equation with variable exponent nonlinearity”的研究成果。

该项成果针对具有双变指数结构的分数阶波动方程：

系统研究了解的适定性及爆破行为等关键问题。此类方程在材料损伤演化、近场动力学以及异质介质中的非均匀输运过程等实际问题中具有重要应用背景。由于模型中同时引入了随空间位置变化的变阶分数阶算子与变指数非线性项，使方程兼具非局部性、非齐次性和结构非线性，从而引发诸多本质困难，包括：广义积分意义下范数的齐次性丧失、Gateaux导数有效性难以验证，以及特征值问题缺乏标准理论支撑等，导致传统常指数变分框架不再适用。为克服上述困难，该研究成果发展了变阶分数阶Sobolev空间的基本理论，并以此为基础，构建了处理双变指数情形的变分框架。研究中提出了以变指标上下界为桥梁的常指数空间嵌入控制策略，并发展了基于初值连续依赖性的能级渐近关联方法。特别地，在不同的能量分类框架下，克服了变指标背景下爆破时间统一估计的技术难点，实现了对爆破行为的精确刻画。该工作首次系统地将位势井理论应用于同时包含分数阶算子与变指数结构的非线性发展方程，为在变分框架下研究此类双变指标-非局部模型提供了一套可行的分析框架。

  该项研究成果的发表，彰显了我院强劲的原始创新活力与学术竞争力。面向未来，学院将以更高站位系统谋划“数学+”学科生态，持续优化科研支撑条件，鼓励更多高水平成果产出，为全球数学发展贡献中国智慧。

                                                                                                  （文/图/林强 一审/周杰 二审/李景 三审/向永生）